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軽くて持ち運べる分子模型を作りたい!

せっけんの泡がつくる形と、水分子が作る結晶構造。大きさもかたちができる仕組みもまったく異なるはずのこの2つの間には、いくつもの不思議な共通点があります。

  • 泡の面と面の間の角度(二面角)は120°、泡の辺と辺の間の角度は109°
  • 氷の結晶は六角形、氷の結合のなす角は109°

泡の構造。(Monnereau, C. & Vignes-Adler, M. Dynamics of 3D real foam coarsening. Phys. Rev. Lett. 80, 5228–5231 (1998).)

氷の構造。


もちろん、違う点もあります。

  • 泡の辺の長さはまちまち。全体の形は、泡の面積が一番小さくなるような形。
  • 氷の結合の長さはほぼ一定。結晶の構造は、結合角の歪みが一番小さくなる形。

でも、構造は驚くほど似ています。

同じ大きさの泡が集まってできる「泡の結晶」の構造は、何通りかありますが、どれも氷やハイドレートの結晶構造と同じ。例えば、最も表面積が小さい泡の結晶の構造は、Weaire-Phelan構造ですが、これはメタンハイドレートの結晶構造と同じ。2番目に表面積が小さい泡の結晶構造はKelvin多面体で、これはHPF6という分子のハイドレート(VII型構造)と同じです。(ハイドレートとは水と一緒に凍った結晶のこと)

Weaire-Phelanの泡構造 (A15構造)。泡の直径は1mm程度。Kelvinの予想から100年後に、WeaireとPhelanはより表面積が小さい泡の結晶構造
を発見しました。

Kelvinの14面体。今から100年以上前にKelvin卿は泡の結晶構造(泡つぶの体積がすべて等しく、表面積が最小の構造)がこんな形だと予想しました。


メタンハイドレートの結晶構造 (A15構造)。カゴの直径は1ナノメートル。水分子がつくるカゴ構造の中に、メタン分子が1つずつとりこまれて
固まったものです。


張力のバランスで作られる泡の構造と、氷やハイドレートの構造がこんなにも似ているのであれば、氷やハイドレートの結晶模型も張力で作れるのでは?今までの分子模型が、部材の硬さや重さで強度を保つ石橋だとすれば、吊り橋の原理を導入することで、軽くてしなやかな、しかもできれば折畳める分子模型が作れないでしょうか?

圧縮力に強い石を積んで作る、重い石橋。

伸張に強い鋼のワイヤで連結した、しなやかで軽い吊り橋。

圧縮力に強いプラスチックの強度で構造を保つ、従来の分子模型。単位格子1つで408 g。

水の結晶構造に限定し、ゴムの張力で構造を保つ、新しい分子模型。単位格子1つあたり48 g。

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[2004年10月26日]

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